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    【题目】已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3

    （1）求mn和2m﹣n的值；

    （2）求4m2+n2的值．

    【答案】（1）mn＝6、2m﹣n＝3；（2）33．

    【解析】

    （1）由已知等式利用幂的运算法则得出amn=a6、a2m-n=a3，据此可得答案；

    （2）将mn、2m-n的值代入4m2+n2=（2m-n）2+4mn计算可得．

    （1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3，

    ∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3，

    则mn＝6、2m﹣n＝3；

    （2）当mn＝6、2m﹣n＝3时，

    4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn＝32+4×6＝9+24＝33．

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    …

    -1

    0

    1

    3

    4

    …

    …

    1

    4

    m

    1

    …

    表中的m=__________；

    p>（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；

    （4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：______________________________.

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    （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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