Question

在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球．
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；
（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x，然后由小强再随机摸出一个球，记为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜．请问他们制定的游戏规则公平吗？请用树状图或列表说明理由．

Answer 1

分析：（1）四个小球，摸出一个为4号的占了四个结果中的一个，即可得到结果；
（2）根据题意画出相应的树状图，找出所有的可能，找出两人获胜的情况数，求出两人获胜的概率，根据概率的大小即可作出判断．

解答：解：（1）小明摸出的球标号为4的概率为

1

4

；

（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：
画树状图，如图所示：

由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足x＞y的有6种，
∵P（小明获胜）=

6

12

=

1

2

，P（小强获胜）=1-

1

2

=

1

2

，
∴P（小明获胜）=P（小强获胜）
故他们制定的游戏规则是公平的．

点评：此题考查了树状图与列表求事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．