定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0.那么我们称这个方程为“至和方程,如果一元二次方程ax2+bx+c=0满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美方程.如果一个一元二次方程既是“至和方程又是“至美方程我们称之为“和美方程．对于“和美方程 .下列结论正确的是( )A．方程两根之和等于0B．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）

	A．	方程两根之和等于0		B．	方程有一根等于0
	C．	方程有两个相等的实数根		D．	方程两根之积等于0

分析根据已知得出方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=-1，再判断即可．

解答解：∵把x=1代入方程ax²+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=-1代入方程ax²+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=-1，
∴1+（-1）=0，
即只有选项A正确；选项C、B、D都错误．
故选A．

点评本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

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