Question

计算：
①(-

1

2

)^-2+（3.14-π）⁰-|-2|
②（-3a^m）²-a^m+1•a^m-1+2（a^m+1）²÷a²
③（x-y）²-（x+y）（2x-y）
④（a-2b+1）（a+2b-1）

Answer 1

分析：①原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算即可得到结果；
②原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；
③原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
④原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：①原式=4+1-2=3；
②原式=9a^2m-a^2m+2a^2m=10a^2m；
③原式=x²-2xy+y²-2x²+xy-2xy+y²=-x²-3xy+2y²；
④原式=a²-（2b-1）²=a2-4b²+4b-1．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式除单项式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．