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    【题目】下列命题错误的是（ ）
    A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
    B.平行四边形的对角线互相平分
    C.矩形的对角线相等
    D.对角线相等的四边形是矩形

    【答案】D
    【解析】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； B、平行四边形的对角线互相平分，正确；
    C、矩形的对角线相等，正确；
    D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
    故选：D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题与定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．

    （1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；

    （3）在（2）的条件下，OD交BC于点E．求出由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】-4+2-（-5）=（ ）．
    A.4
    B.3
    C.－12或3
    D.－6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n …（连续乘以 ，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（ ）
    A.161
    B.1
    C.16
    D.以上答案均不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

    （1）阅读填空

    如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．

    理由：连接AH，EH．

    ∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

    ∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

    ∴∠HAD+∠AHD=90°

    ∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

    ∴，即DH2=AD×DE．

    又∵DE=DC

    ∴DH2= ，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．

    （2）操作实践

    平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．

    如图②，请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．

    （3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的 （填写图形名称），再转化为等积的正方形．

    如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．

    （4）拓展探究

    n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．

    如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）

    A．50°

    B．60°

    C．70°

    D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】分解因式：2x2-12xy+18y2=__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
    （1）求出两个动点运动的速度；
    （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
    （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的一元二次方程4ax2+4x+1＝0有两相等实数根，则a＝_____．

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