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    如图，已知线段AB与线段CD关于某一点成中心对称，请在图中画出此对称中心，并判断线段AB与CD是否平行？并用所学过的知识说明理由．

    解：如图所示，点O即为对称中心．

    ∵线段AB与线段CD成中心对称，
    ∴BC过对称中心，AD过对称中心，
    ∴AD、BC的交点即为对称中心；
    ∵线段AB与线段CD关于点O成中心对称，
    ∴OA=OD，OB=OC，
    ∴四边形ABDC是平行四边形，
    ∴线段AB与CD平行．
    分析：先根据中心对称的性质，连接任意两对对应点，交点即为对称中心，可知连接AD与BC的交点O即为对称中心，再根据中心对称的性质得出四边形ABDC的对角线互相平分，则四边形ABDC是平行四边形，从而判断出线段AB与CD平行．
    点评：本题考查了利用旋转变换作图，中心对称图形的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．
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    23、如图，已知线段AB与直线CD交于点B．

    （1）若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O（允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若⊙O交AB于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与⊙O相切．

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    20、如图，已知线段AB与P、Q两点，
    ①过P点画出线段AB的垂线MN；
    ②过Q点画出线段AB的平行线EF；
    ③则有MN
    ⊥
    AB，EF
    ∥
    AB．
    （在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

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    如图，已知线段AB与CD相交于点O，且点O是线段AB的中点，要使△AOC≌△BOD，还需补充一个条件是
    OC=OD
    OC=OD
    （写出一个条件即可）．

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    如图，已知线段AB与线段CD关于某一点成中心对称，请在图中画出此对称中心，并判断线段AB与CD是否平行？并用所学过的知识说明理由．

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