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    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线AE与中线CD交于点O，AB=6．
    （1）求证：AO：OE=2：1；
    （2）求OC的长．
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    （1）证明：连接DE
    则DE是△ABC的中位线，DE∥AC，DE=
    1
    2
    AC
    ∴∠OAC=∠OED，∠OCA=∠ODE
    ∴△OAC∽△OED
    ∴AO：OE=OC：OD=AC：DE=2：1

    （2）CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，AB=6
    ∴CD=
    1
    2
    AB=3
    由（1）可知，OC：OD=2：1
    ∴OC=
    2
    3
    CD=2．
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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．

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    精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（　　）
    A、12B、6C、2D、3

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    在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）
    A、asinA
    B、
    a
    sinA
    C、acosA
    D、
    a
    cosA

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）
    A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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