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设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0。应用上述结论,在数1,2,3,……2001前分别添加“+”和“-”,并运算,则所得可能的最小非负数是________?

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要认真读式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,明白其真正的含义,四个连续整数,中间两个若为负,则四个数和为0.本题有2001个连续整数,添加“+”和“-”的位置不同,所得结果也不同,题目问的最小非负数是多少,由于有2001个数,所以结果一定不是0,而是1.
解:∵n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,
∴1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+1998-1999-2000+2001=1.
解决本题关键是明白式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0的含义,做题时要应用上述结论,本题的结果是不确定的,还应注意题目所求的是“最小非负整数”这些字样.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

设n是正整数,则
n
3n
按整数部分的大小可以这样分组:
整数部分为1:
1
2
3
;                
31
32
,…,
37

整数部分为2:
4
5
,…,
8
;          
38
39
,…,
326

整数部分为3:
9
10
,…,
15
;        
327
328
,…,
363


(1)若
3n
的整数部分4,则n的最小值、最大值分别是多少?
(2)若
n
的整数部分5,则n可能的值有几种?

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16、设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.应用上述结论,在数1,2,3,…2001前分别添加“+”和“-”,并运算,则所得最小非负整数是
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设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0。应用上述结论,在数1,2,3,……2001前分别添加“+”和“-”,并运算,则所得可能的最小非负数是         

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.应用上述结论,在数1,2,3,…2001前分别添加“+”和“-”,并运算,则所得最小非负整数是______.

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

设n是正整数,则按整数部分的大小可以这样分组:
整数部分为1:;                ,…,
整数部分为2:,…,;          ,…,
整数部分为3:,…,;        ,…,

(1)若的整数部分4,则n的最小值、最大值分别是多少?
(2)若的整数部分5,则n可能的值有几种?

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