Question

观察常用时钟，回答下列问题：
（1）早晨8时整，时针和分针构成多少度的角？
（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？
（3）从8：00到8：40，分针转动了多少度？

Answer 1

解：（1）8时，时针和分针中间相差4个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°，
答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角；

（2）由时钟可知时针12个小时转一圈，
360°÷12=30°，
答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度．

（3）分针转过的角度：（360°÷60）×40=240°，
答：分针转动了240度．
分析：（1）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出8时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
（2）由时钟可知时针12个小时转一圈，圆周角是360°即一圈是360°，所以速度为360÷12=30；
（3）若时针由8：00到8：40，共经过40分钟，时针一小时即60分钟转60°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．