Question

计算
（1）16×2-4+(-

1

3

)0÷(-

1

3

)-2
（2）（2x+y+1）（1-2x-y）
（3）用乘法公式计算：199×197-198²．

Answer 1

分析：（1）利用0指数，负整数指数的意义进行计算；
（2）根据平方差公式将两个括号里的多项式分组，再利用完全平方公式运算；
（3）由199×197=（198+1）（198-1），再运用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=16×

1

24

+1×（-

1

3

）²，
=1+

1

9

，
=

10

9

；

（2）原式=[1+（2x+y）][1-（2x+y）]，
=1-（2x+y）²，
=1-4x²-4xy-y²；

（3）原式=（198+1）（198-1）-198²，
=198²-1-198²，
=-1．

点评：本题考查了0指数，负整数指数的意义，平方差公式，完全平方公式的运用．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．