Question

14．如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC=80°．

Answer 1

分析 先根据三角形的高线，得出∠ADB=90°，从而求出∠B，再利用三角形的内角和定理即可求出∠BAC．

解答 解：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=∠BAD，
∴∠B=45°，
在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，
根据三角形的内角和定理得，∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
故答案为80°，

点评 此题是三角形的内角和定理，主要考查了三角形的高线，直角三角形的性质，求出∠B是解本题的关键．