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    二次函数的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式.

    由题意得，

           解得， 

    此二次函数的解析式为y=x2-1.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．
    （1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；
    （2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n2+4n），且m≠n，求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高淳县一模）已知二次函数y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
    ①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
    ②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
    ③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=
    -1或3
    -1或3
    ；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是
    k≥3或k≤-1
    k≥3或k≤-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象过点（3，-8），对称轴为直线x=-2，函数与x轴的两个交点的距离为6，求：
    （1）图象与x轴的两个交点A、B（A在B的左边）的坐标；
    （2）函数图象与y轴交点C的坐标及顶点P的坐标；
    （3）求四边形PABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数的图象过点（1，0），（-3，0），（0，3），求函数解析式．

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