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我中国人民解放军在东海海域进行“保卫祖国”的军事演习,当我机A飞行到与我舰B保持垂直的10km高度时,发现“敌”舰C在我机俯角15°的海面上浮出(如图所示).请计算我舰与“敌”舰的距离.(精确到1km,以下数据供选用:tan精英家教网15°=0.268,cot15°=3.732)
分析:易知∠ACB=15°,在直角三角形中,知道了已知角的邻边求对边,用正切值计算即可.
解答:解:依题意,∠ACB=15°,
在Rt△ACB中,tan15°=
AB
BC

∴BC=
AB
tan15°
10
0.268
≈37(km).
答:我舰与“敌”舰的距离约为37(km).
点评:本题考查俯角的定义,关键是能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.
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