Question

若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程________．

Answer 1

x²-5x+6=0（答案不唯一）
分析：根据S_△ABC=3，得出两根之积，进而根据根与系数的关系写出一个符合要求的一元二次方程即可．
解答：∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，
∴一元二次方程的两个根的乘积为：3×2=6，
∴此方程可以为；x²-5x+6=0，
故答案为：x²-5x+6=0（答案不唯一）．
点评：此题主要考查了根与系数的关系以及直角三角形的面积，根据已知得出两根之积进而得出答案是解题关键．