如图.已知扇形OAB的圆心角为72°.半径为10.将它沿着箭头所示的方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时.则点O到点O′所经过的路径的长为14π14π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知扇形OAB的圆心角为72°，半径为10，将它沿着箭头所示的方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时，则点O到点O′所经过的路径的长为

14π

．

分析：点O到点O′所经过的路径分为三段：分别以A点和B′点为圆心，半径为10，圆心角为90°的两段弧长和扇形OAB的弧长，然后根据弧长公式计算即可．

解答：解：点O到点O′所经过的路径的长=2×

90•π•10

180

72•π•10

180

=14π．
故答案为14π．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了弧长公式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

20、选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．