Question

【题目】如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

	…		1		2		3	…
	…	6	3	2			1	…

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，这是反比例函数，， ；（2）或.

【解析】

（1）根据描点的结果，用光滑曲线顺次连接即可得到函数图象为双曲线的一支，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到a的值；
（2）利用函数图象，即可得到一次函数的值小于（1）中函数的值时x的取值范围．

解：（1）如图所示：

由图象知，xy=3，故它是反比例函数y＝，
当x=时，y=，
∴a=．
（2）在第一象限内，当0＜x＜1或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值．