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    如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条互相垂直的射线OM，ON，组成直角∠MON，当∠MON绕点O旋转时，正方形与∠MON的重叠部分(即四边形BFOE)的面积是否变化，如果变化，说明理由；如果不变化，求出这个面积．

    答案：
    解析：

    正方形与∠MON的重叠部分(即四边形BFOE)的面积不变化．如图，过点O作OG⊥AB于G，OH⊥BC于H，易知△OGE≌△OHF，所以四边形BFOE的面积等于正方形BHOG的面积，为正方形ABCD面积的四分之一，等于a2．


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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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