Question

如图，直径为10的⊙O内有一点P，且OP=3，则经过P点的所有弦中长度为整数的有________条．

Answer 1

4
分析：过点P的弦有无数条，求出最长的和最短的弦，再判断长度为整数的条数．
解答：
解：最长的弦是直径为10，最短的弦为8，
∴长度为整数的弦还有9，有2条，
∴经过P点的所有弦中长度为整数的有4条，
故答案为4．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
注：最长的弦是直径，最短的弦是与直径垂直的弦．