Question

（2010•凉山州）下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是（ ）
A．①和③
B．②和④
C．①和②
D．③和④

Answer 1

【答案】分析：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有两个；
（2）数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变；
（3）一本书的页码可能是奇数也可能是偶数，一定翻到奇数是偶然事件；
（4）反映某一天内气温的变化情况，可采用折线统计图．
解答：解：①根据众数的定义这句话是错误的；
②有方差的计算公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，故②正确；
③随意翻到一本书的某页，可能是奇数也可能是偶数，一定翻倒奇数是偶然事件，故③错误；
④用折线统计图能较好地反映这天的气温变化情况，故④正确，正确说法有②④两个，故选B．
点评：需注意众数可能有2个或2个以上的数；随机事件可能发生，也可能不发生；折线统计图反映相应的变化趋势方面较好．