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    在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=-x+2交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．
    由题意：
    y=-
    8
    x
    y-x+2
    ，解得
    x=-2
    y=4
    ，
    x=4
    y=-2
    ；
    ∴A（-2，4）、B（4，-2）．
    ∵一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C（0，2），
    ∴OC=2，
    ∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×2×4=6，
    综上可得：A、B两点坐标分别为（4，-2）、（-2，4）△AOB的面积为6．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k1
    x
    的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
    3
    x
    和y=
    2
    x
    的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正比例函数y=
    1
    2
    x    与反比例函数y=
    1
    x
    在第一象限相交于点A，过点A作x轴的垂线AB，垂足为B，则△AOB的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=
    4m
    x
    的图象的大致位置可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B是双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别为m、2m，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为4，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是反比例函数y=
    n+3
    x
    的图象的一支，根据图象回答下列问题：
    （1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
    （2）在图象上取一点P，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为Q、R，四边形PQOR的面积为3，求n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，点A（3，n）是反比例函数y=-
    6
    x
    图象上的一点，AB⊥x轴于B，点P是反比例函数y=-
    6
    x
    图象上的一个动点，且S△ABP=4，则点P的坐标是______．

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