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(2011•台州模拟)若a是方程x2+x-2010=0的一个解,则a2+a-2011=
-1
-1
分析:根据一元二次方程的解的定义,将x=a代入方程x2+x-2010=0,求得a2+a的值;然后将其代入所求的代数式求值即可.
解答:解:∵a是方程x2+x-2010=0的一个解,
∴x=a满足方程x2+x-2010=0,
∴a2+a-2010=0,
∴a2+a=2010,
∴a2+a-2011=2010-2011=-1.
故答案是:-1.
点评:本题考查了一元二次方程的解的定义.此类题型的特点是,利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.
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