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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    AB、CD、EF均为直线，其中∠3=∠4，试用简单理由说明∠1=∠2。
    解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（邻补角的定义）        
    ∴∠1+∠3=∠2+∠4         
    又∠3=∠4        
    ∴∠1=∠2。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
    		a
    )2+(
    		b
    )2    =(
    		a
    )2+(
    		b
    )2    -2
    		ab
    +2
    		ab
    =(
    		a
    -
    		b
    )2    +2
    		ab
    ，
    又∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴(
    		a
    -
    		b
    )2    +2
    		ab
    ≥0+2
    		ab
    ，即a+b≥2
    		ab
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，当且仅当a、b满足
     
    时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
    		ab
    成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
    4
    x
    的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，点E、F分别是两腰AB、CD上的点，且EF∥AD，设AE=d1、BE=d2，
    研究、发现：
    （1）当
    d1
    d2
    =
    1
    1
    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    2
    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    3
    时，有EF=
    a+3b
    4
    ；
    （2）当
    d1
    d2
    =
    2
    1
    时，有EF=
    2a+b
    3
    ；当
    d1
    d2
    =
    3
    1
    时，有EF=
    3a+b
    4
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    4
    1
    时，有EF=
    4a+b
    5
    ．
    填空：①当
    d1
    d2
    =
    1
    4
    时，有EF=
     
    ；当
    d1
    d2
    =
    1
    n
    时，EF=
     
    ．
    猜想、证明
    ②
    d1
    d2
    =
    m
    1
    时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）并证明你的结论；精英家教网
    ③进一步猜想当
    d1
    d2
    =
    m
    n
    时，有何结论（其中m、n均为正整数）写出你的结论．
    解决问题
    （3）如图2，有一块梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中间加两个横档．操作如下：在AD上取两点E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分别从E、F两处做与两底平行的横档EM、FN，求需要木条的总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．
    精英家教网
    （1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是
     
    ．证明：
    （2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是
     
    ．证明：
    （3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是
     
    ．（写出关系式，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•盐城）阅读材料
    如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
    解决问题
    （1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
    （2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
    （3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出
    BFCD
    的值（用含α的式子表示出来）

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