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【题目】如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS,下面结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

【答案】A
【解析】根据PR=PS可得AP是∠BAC的角平分线,根据AP=AP,PR=PS可得Rt△APR≌Rt△APS,则AS=AR,则①正确;根据角平分线可得:∠BAP=∠CAP,根据AQ=PQ可得:∠CAP=∠APQ,则∠BAP=∠APQ,根据内错角相等,两直线平行可得:QP∥AR,则②正确;根据已知条件无法说明△BRP≌△CSP.连接AP,由已知条件利用角平行线的判定可得∠BAP=∠CAP,由三角形全等的判定得△APR≌△APS,得AS=AR,由已知可得∠CAP=∠APQ,得到∠BAP=∠APQ,得QP∥AR,得出答案即可。

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(3)如图2,若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F,请问(1)中EF与BE、CF间的关系还是否存在,若存在,说明理由;若不存在,写出三者新的数量关系,并说明理由.

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B.﹣x2y5
C.xy6
D.x2y6

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A.a3a4=a6
B.(a23=a6
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D.2a2+a2=2

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A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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