Question

（2013•大连一模）如图，在?ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．

Answer 1

分析：先证明△ADE≌△FCE，得出AD=CF，再根据平行四边形的性质可知AD=BC，继而即可得出结论．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠FCE，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
∵

∠ADE=∠FCE DE=CE ∠AED=∠FEC

，
∴△ADE≌△FCE，
∴AD=CF，
又∵AD=BC，
∴BC=CF．

点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，解题关键是找出△ADE与△FCE全等的条件，难度一般．