Question

3、如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4、5，那么下列叙述中，错误的是（　　）

A、当O₁O₂=1时，⊙O₁与⊙O₂内切

B、当O₁O₂=5时，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点

C、当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点

D、当O₁O₂＞1时，⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线

Answer 1

分析：根据半径和圆心距确定两圆的位置关系，再确定公共点和公切线，进行判断．

解答：解：A、5-4=1，4+5=9，所以当O₁O₂=l时，⊙O₁与⊙O₂内切，故正确；
B、当O₁O₂=5时，⊙O₁与⊙O₂相交，有两个公共点，故正确；
C、当O₁O₂＞9时，⊙O₁与⊙O₂外离，没有公共点，故错误；
D、当O₁O₂＞l时，两圆为相交或相切或外离，⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线，故正确．
故选C．

点评：本题考查了两圆位置关系和两圆半径、圆心距的关系，以及两圆不同位置关系时的公共点与公切线数．