Question

（1998•海淀区）已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（2，5），（-2，-3），（1，0）三点．求这个函数的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．

Answer 1

分析：将三点坐标代入二次函数解析式中得到关于a，b及c的方程组，求出方程组的解得到a，b及c的值，即可确定出二次函数解析式，求出顶点坐标即可．

解答：解：将（2，5），（-2，-3），（1，0）代入得：

4a+2b+c=5 4a-2b+c=-3 a+b+c=0

，
解得：

a=1 b=2 c=-3

，
∴二次函数解析式为y=x²+2x-3=（x+1）²-4；顶点坐标为（-1，-4）．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．