Question

13．已知二次函数y=2x²-4x+1．
（1）求出它的顶点坐标及对称轴；
（2）画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 根据抛物线顶点坐标公式，计算出二次函数的顶点坐标，用描点法画出这个函数的图象．

解答 解：（1）y=2x²-4x+1
因为a=2，b=-4，c=1，
所以-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-4}{2×2}$=1，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×2×1-（-4）^{2}}{4×2}=\frac{-8}{8}$=-1．
所以二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标为（1，-1），
对称轴是x=1．
（2）如右图所示：

点评 本题考查了二次函数的顶点坐标公式及抛物线的画法．二次函数的顶点坐标（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$．