Question

（1）先化简，再求值：

1

4

(-4a2+2a-8)-(

1

2

a-2)，其中a=-

1

2

；
（2）如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
①写出表示阴影部分面积的代数式．
②求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）先去掉括号，再根据整式的加减进行计算，然后把a的值代入进行计算即可得解；
（2）①根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积减少两个直角三角形的面积的和，列式整理即可；
②把a、b的值代入进行计算即可得解．

解答：（1）解：

1

4

（-4a²+2a-8）-（

1

2

a-2），
=-a²+

1

2

a-2-

1

2

a+2，
=-a²，
当a=-

1

2

时 原式=-﹙-

1

2

﹚²=-

1

4

；

（2）解：a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）•b，
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，
当a=4 b=6时 原式=

1

2

×4+

1

2

×6-

1

2

×4×6=14．

点评：本题考查了列代数式，代数式求值，整式的化简求值，观察图形得到阴影部分的面积的表示是解题的关键．