Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点都在由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中的格点上，E（1，0）．
（1）将四边形ABCD沿y轴翻折，画出翻折后对应的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形ABCD以点E为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）若将四边形A₁B₁C₁D₁；绕某一点旋转可以得到四边形A₂D₂C₂B₂；请直接写出旋转中心的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁、D₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C、D以点E为旋转中心旋转180°的对应点A₂、B₂、C₂、D₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据旋转变换的性质，作对应点A₁A₂，C₁C₂连线的垂直平分线，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可．

解答：解：（1）四边形A₁B₁C₁D₁如图所示；
（2）四边形A₂B₂C₂D₂如图所示；
（3）如图所示，旋转中心的坐标为（1，-1）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，旋转的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．