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请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x1=-2,x2=数学公式
根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有数学公式数学公式,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式数学公式>0的解集,如果不正确,请说明理由.

解:王力的推测是正确的.

(1)
(2)
解不等式组(1)得:x
解不等式组(2)得:x
∴不等式的解集是x或x
分析:先根据利用因式分解法求方程根的方法判断出王力的推测是正确的,再根据其范例及不等式的性质列出不等式组,求出其解集即可.
点评:此题是一道材料分析题,考查了同学们的阅读理解能力.对于分是不等式,应当根据“两数相除,同号得正”进行分析.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x1=-2,x2=
5
3

根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有
a>0
b>0
a<0
b<0
,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式
5x-1
2x-3
>0的解集,如果不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
2+(
b
)2
=m,
a
×
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a)
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a>b),
由上述例题的方法化简:
13-2
42

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》(04)(解析版) 题型:解答题

(2004•乌鲁木齐)请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x1=-2,x2=
根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式>0的解集,如果不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•乌鲁木齐)请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x1=-2,x2=
根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式>0的解集,如果不正确,请说明理由.

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