Question

函数y=

x+3

x-1

的自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≠1
• B、x＞-3
• C、x＞-3且x≠1
• D、x≥-3且x≠1

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

解答：解：根据题意得：

x-1≠0 x+3≥0

，
解得：x≥-3且x≠1．
故选D．

点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．