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若已知|x-1|+（2y-4）²=0，则（x-y）³=________．

-1
分析：先根据|x-1|+（2y-4）²=0求得x、y的值，再代入求（x-y）³的值．
解答：已知|x-1|+（2y-4）²=0，
而|x-1|≥0且（2y-4）²≥0，
必有|x-1|=0且（2y-4）²=0，
即x=1，y=2．
（x-y）³=（-1）³=-1．
点评：几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0．此种类型题，考题中经常出现，应牢记．非负数包括有理数的偶次方、绝对值、二次根式．如a²ⁿ≥0（n为正整数）、|a|≥0、 $\text{[math]}$ ≥0．

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20、某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

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科目：初中数学 来源： 题型：

对于任意两个二次函数：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，其中a₁•a₂≠0．当|a₁|=|a₂|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我们记过三点的二次函数的图象为“C_□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C_ABM．

（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．求抛物线C_ABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线C_□□□”．

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科目：初中数学 来源： 题型：

对于任意两个二次函数：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，（a₁a₂≠0），当|a₁|=|a₂|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C_□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
①若已知M（0，n），求抛物线C_ABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C_□□□”；若不存在，请说明理由．