Question

（2012•武汉模拟）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁，l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x=

0.6或2.6

h时，小敏、小聪两人相距7km．

Answer 1

分析：设直线l₁的解析式为y₁=kx+b，将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，运用待定系数法求出直线l₁的解析式为y₁=-4x+11.2，设直线l₂的解析式为y₁=nx，将点（1.6，4.8）代入，运用待定系数法求出直线l₂的解析式为y₂=3x，再根据小敏、小聪两人相距7km，列出方程|y₁-y₂|=7，解方程即可．

解答：解：设直线l₁的解析式为y₁=kx+b，
将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，

1.6k+b=4.8 2.8k+b=0

，
解得

k=-4 b=11.2

，
则直线l₁的解析式为y₁=-4x+11.2．
设直线l₂的解析式为y₁=nx，
将点（1.6，4.8）代入，
得4.8=1.6n，
解得n=3，
则直线l₂的解析式为y₂=3x．
∵小敏、小聪两人相距7km，
∴|y₁-y₂|=7，
∴|-4x+11.2-3x|=7，
∴11.2-7x=7或11.2-7x=-7，
解得x=0.6或x=2.6．
所以当x=0.6或x=2.6h时，小敏、小聪两人相距7km．
故答案为：0.6或2.6．

点评：此题主要考查了一次函数的综合应用，利用待定系数法求函数的解析式是需要熟练掌握的方法，本题根据小敏、小聪两人相距7km，列出方程|y₁-y₂|=7是解题的关键．