Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠MON等于　　　　　　．

Answer 1

10°或50°　．

【考点】角平分线的定义．

【分析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．

【解答】解：如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，

∵∠AOB=60°，其角平分线为OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分线为ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣20°=10°；

如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，

∵∠AOB=60°，其角平分线为OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分线为ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+20°=50°，

故答案为：10°或50°．