Question

小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果是出现两枚硬币正面朝上，则有奖金5元，如果是其他情况则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况），小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮忙！
（1）请列出所有掷硬币的结果，求中奖的机会；
（2）若有100人，每人玩一次这种游戏，则大约有______人中奖，奖金共约______元，设摊者约获利______元．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；
（2）100乘以相应概率即为获奖人数，乘以3即为奖金数，让100个2减去25个5即为获利钱数．
解答：解：（1）如图所示：
掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），
故出现两枚硬币都朝上的概率即中奖的概率是；

（2）由（1）可得：中奖的概率是，则如果有100人，每人玩一次这种游戏，
大约有100×=25人中奖，奖金约25×5=125元；
设摊者约获利为100×2-125=75元．
故答案为：25，125，75．
点评：本题考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．