Question

水上乐园的团体门票票价如表：

购票人数	1-50	51-100	100以上
单（元）	13	11	9

今有甲乙两个旅游团，都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票1325元；若合在一起作为一个团购票，总计应支出门票费1017元．
（1）问两个旅游团共有多少人？
（2）问这两个旅游团各有多少人？

Answer 1

分析：（1）设总人数为a，则51＜a＜100，或a＞100，再由合在一起作为一个团购票，总计应支出门票费1017元，可得出a的值．
（2）根据总人数，可分两种情况讨论，①1＜甲团人数＜50，51＜乙团人数＜100，②51＜甲团人数＜100，51＜乙团人数＜100．分别列出方程组，解出后判断即可．

解答：解：设总人数为a，
若51＜a＜100，则a=

1017

11

≈92.45（不符合题意，舍去）；
若a＞100，则a=

1017

9

=113人；
（2）设甲团x人，乙团y人，
则

x+y=113 13x+11y=1325

，
解得：

x=41 y=72

．
或

x+y=113 11x+11y=1325

，
方程组无解：
故甲旅游团41人，乙旅游团72人．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，注意分类讨论思想的运用，有一定难度．