Question

y=-x与交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，
（1）求A，C的点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）解：解方程组得：
-x=-，
解得x=±1，
当x=1时，y=-1，
当x=-1时，y=1，
∵A在第二象限，C在第四象限，
∴A（-1，1），C（1，-1）；

（2）解：∵A（-1，1），C（1，-1），AB⊥x轴，CD⊥x轴，
∴AB=1，OB=|-1|=1，OD=1，CD|-1|=1，
∴BD=1+1=2，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CDB
=×2×1+×2×1
=2．
分析：（1）求出两函数组成的方程组的解，即可得出A、C的坐标；
（2）根据A、C的坐标求出AB、CD、BD的值，分别求出△ABD和△CDB的面积，即可求出答案．
点评：本题考查了解方程组，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积等知识点，解此题的关键是求出A、C的坐标，题目比较典型，是一道比较好的题目．