Question

如图所示，是A地向B地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系的图象．
（1）当t≥3时，求该图象的解析式；
（2）由图象可知，通话2分钟需付电话费多少元？
（3）通话7分钟，需付电话费多少元？

Answer 1

分析：根据图象可知：3分钟之内付费2.4元；达到或超过3分钟则按时间计算费用．
（1）根据图象过两个特殊点，用待定系数法求解；
（2）3分钟之内付费2.4元；
（3）把t=7代入（1）中的解析式计算求解．

解答：解：（1）设解析式为 y=kt+b．
∵图象过（3，2.4）和（5，4.4），
∴

2.4=3k+b 4.4=5k+b

．
解之得

k=1 b=-0.6

．
∴解析式为 y=t-0.6（t≥3）；
（2）根据图象可知，通话2分钟需付电话费2.4元；
（3）当t=7时，y=7-0.6=6.4．
答：通话7分钟，需付电话费6.4元．

点评：此题考查一次函数的图象及其应用，注意分段函数中自变量的取值范围．