Question

有四张纸牌，正面的图案分别是：一张红桃，一张方块、两张梅花，除此之外均相同，背面朝上，从中随机抽出两张．
（1）请用树状图或列表法计算抽到的两张牌图案都是梅花的概率P；
（2）试比较“抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花”的概率P′与“上题中”的概率P的大小，简单说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张牌图案都是梅花的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）可求得抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花情况，利用概率公式求解即可求得P′，比较即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两张牌图案都是梅花的有2种情况，
∴P（两张牌图案都是梅花）=

2

12

=

1

6

；

（2）P＜P′．
理由：∵抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花的有4种情况，
∴P′（抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花）=

4

12

=

1

3

，
∴P＜P′．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．