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    学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售.一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元；其余部分仍按零售价销售.已知B型毛笔的零售价为3元.

    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元，求这家文具店的A型毛笔的零售价是多少?

    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90％出售.现要购买A型毛笔50支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由.

    （1）2元；

    （2）原来的方案


    本题考查的是一元一次方程的应用
    （1）设A型毛笔的零售价x元，根据文具店的销售方法即可列出方程，解出即可；
    （2）分别计算出两种销售方法所需费用，比较即得结果。
    （1）设A型毛笔的零售价x元，由题意得
    20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145
    解得：x=2
    答：这家文具店的A型毛笔的零售价是2元；
    （2）应选择原来的方案购买较少.理由如下:
    按原来的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m1=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；
    按新的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m2=50×2×90%=90元；
    ∵m1< m2
    ∴ 应该选择原来的方案购买较少.
    思路拓展：解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．
    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？
    甲：文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支，按零售价销售，超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售，一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售，超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
    乙：若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元．
    丙：若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上5.4问题解决的基本步骤练习卷（解析版） 题型：解答题

    学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0．4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元；其余部分仍按零售价销售．已知B型毛笔的零售价为3元.

     (1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元，求这家文具店的A型毛笔的零售价是多少?

    (2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90％出售．现要购买A型毛笔50支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：解答题

    学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔。文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。已知购买3支A型毛笔和4支B型毛笔共支付18元；购买5支A型毛笔和10支B型毛笔共支付40元。　
    （1）求A、B两种类型的毛笔的零售价；　
    （2）如果全组共有15名同学，若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付多少元？　　
    （3）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90%出售，现要购买A型毛笔a支，B型毛笔20支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2005年江苏省盐城市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．
    （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
    （2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．

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