Question

14．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=0}\\{x+2y=7}\\{5x-y+3z=-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用加减消元法或代入法先把三元一次方程组化为二元一次方程组再求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=0①}\\{x+2y=7②}\\{5x-y+3z=-4③}\end{array}\right.$，
①+③得：6x+4z=-4④；
①×2-②得：x+2z=-7⑤；
联立④⑤两个方程可得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+4z=-4}\\{x+2z=-7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{z=-4.75}\end{array}\right.$，
把x=2.5代入②得：y=2.75；
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=2.75}\\{z=-4.75}\end{array}\right.$

点评 此题考查三元一次方程组，解三元一次方程组关键是先把三元一次方程组化为二元一次方程组，再用解二元一次方程组的知识求解．