Question

若xy=a，（b＞0），则（x+y）²的值为

1. A.
   b（ab-2）
2. B.
   a（ab+2）
3. C.
   a（ab-2）
4. D.
   b（ab+2）

Answer 1

B
分析：因为（x+y）²=x²+2xy+y²，可通过已知得出x²+y²及xy=a，从而得出结论．
解答：∵xy=a，（b＞0），
∴=b，即x²+y²=a²b．
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=a²b+2a=a（ab+2）．故选B．
点评：分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．