Question

下列命题中假命题有个
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；
④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形；
⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：①根据同旁内角互补，两直线平行，①所给的条件可证明是平行四边形；②梯形也符合一组对边平行一组对边相等，所以②是错误的；③用同旁内角互补可证明两组对边平行；④⑤画图可解．
解答：解：①根据同旁内角互补，两直线平行，①所给的条件可证明是平行四边形，故是真命题．
②的反例是等腰梯形，故是假命题．
③所给的条件可证明到两组对边平行，故是真命题．
④、⑤反例见图即可，
其中AC=BD，BD垂直平分AC，但BO≠DO
故④⑤是假命题．
故选C．
点评：本题考查假命题的概念以及正方形、菱形、平行四边形的判定以及反例来说明问题的方法．