Question

（2012•黔西南州）（1）计算：-2sin30°-(-

1

3

)-2+(

2

-π)0-

3	8

+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：

x-2

x+2

-

3

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）分别求出每一部分的值：sin30°=

1

2

，(-

1

3

)-2=9，(

2

-π)0=1，

3	8

=2，（-1）²⁰¹²=1，再代入求出即可；
（2）方程的两边乘以（x+2）（x-2）得出方程（x-2）（x-2）-3=x²-4，求出方程的解，在代入（x+2）（x-2）进行检验即可．

解答：（1）解：原式=-2×

1

2

-9+1-2+1，
=-1-9+1-2+1，
=-10；

（2）解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）（x-2）-3=x²-4，
解这个方程得：x²-4x+4-3-x²+4=0，
-4x=-5，
x=

5

4

，
∵检验：把x=

5

4

代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=

5

4

是原方程的解．

点评：本题考查了负指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，解分式方程等知识点的应用，解（1）的关键是求出每一部分的值，解（2）的关键是把分式方程转化成整式方程，题目都较好，但是（1）小题是一道比较容易出错的题目．