Question

【题目】如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．

（1）求k1和k2的值；

（2）结合图象直接写出k1x+b﹣＞0的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）k2=，（2）1＜x＜2．

【解析】

试题分析：（1）先把A（1，6）代入y=得到k2=1×6=6，再把B（3，a）代入y=得a=2，则B点坐标为（2，3），然后利用待定系数法求一次函数的解析式，得到k1的值；

（2）根据函数的图象结合A、B的坐标即可求得．

解：（1）∵直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，

∴k2=1×6=6，3a=6，即a=2，

∴B点坐标为（2，3），

∵一次函数y=k1x+b的图象过A（1，6），B（2，3）两点，

∴，

解得，

∴k1=﹣3，k2=6；

（2）k1x+b﹣＞0的x的取值范围为1＜x＜2．