Question

计算：|-4|-（-2）²+（-1）²⁰¹¹-1÷2．

Answer 1

解：|-4|-（-2）²+（-1）²⁰¹¹-1÷2
=4-4+（-1）-1×
=-1-
=-1．
分析：原式的第一项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数得出结果，第二项（-2）²表示两个-2的乘积，第三项利用-1的奇次幂为-1得出结果，最后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，合并抵消后，利用同号两数相加的法则即可得到最后结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首项弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后按照各自运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算，本题要注意-1的奇次幂结果为-1，偶次幂结果为1，以及（-2）²与-2²的区别，前者表示两个-2的乘积，后者表示2平方的相反数．