【题目】学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练.王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的成绩,将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表
训练后学生成绩统计表
成绩/分数 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数/人 | 1 | 3 | 8 | 5 | n |
根据以上信息回答下列问题
(1)训练后学生成绩统计表中n= ,并补充完成下表:
平均分 | 中位数 | 众数 | |
训练前 | 7.5 | 8 | |
训练后 | 8 |
(2)若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?
【答案】(1)3;7.5;8.3;8;(2)估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了125人
【解析】
(1)利用强化训练前后人数不变计算n的值;利用中位数对应计算强化训练前的中位数;利用平均数的计算方法计算强化训练后的平均分;利用众数的定义确定强化训练后的众数;
(2)用500分别乘以样本中训练前后优秀的人数的百分比,然后求差即可;
(1)n=20-1-3-8-5=3;
强化训练前的中位数为=7.5;
强化训练后的平均分为(1×6+3×7+8×8+9×5+10×3)=8.3;
强化训练后的众数为8,
故答案为3;7.5;8.3;8;
(2)500×(-)=125,
所以估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了125人.
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【题目】如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)B→D( , ),C→ (﹣3,﹣4);
(2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程.
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【题目】下列说法:①数轴上表示+3的点只有1个;②表示负数的点都在原点的左边;③数轴上到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2;④数轴上的一个点不在原点左边,则这个点表示的数一定是正数;⑤数轴上表示-3的点在原点右边3个单位长度处.其中正确的有________. (在横线上标出正确的序号)
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【题目】如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:AC2=ADAB;
(3)若AD=,sinB=,求线段BC的长.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s,解答下列问题:
(1)求证:△BEF∽△DCB;
(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2,求t的值;
(3)如图2过点Q作QG⊥AB,垂足为G,当t为何值时,四边形EPQG为矩形,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?试说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)如图①,当点E是BC边上任一点(不与点B、C重合)时,求证:AE=EF.
(2)如图②当点E是BC边的延长线上一点时,(1)中的结论还成立吗? (填成立或者不成立).
(3)当点E是BC边上任一点(不与点B、C重合)时,若已知AE=EF,那么∠AEF的度数是否发生变化?证明你的结论.
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【题目】如图,利用一面长18米的墙,用篱笆围成一个矩形场地ABCD,设AD长为x米,AB长为y米,矩形的面积为S平方米.
(1)若篱笆的长为32米,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求S与x的函数关系式,并求出使矩形场地的面积为120平方米的围法.
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【题目】在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球,甲袋中有2个白球,1个黄球和1个红球:乙袋中装有1个白球,1个黄球和若干个红球,从乙盒中仼意摸取一球为红球的概率是从甲盒中仼意摸取一球为红球的概率的2倍.
(1)乙袋中红球的个数为 .
(2)若摸到白球记1分,摸到黄球记2分,摸到红球记0分,小明从甲、乙两袋中先后分别任意摸取一球,请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率.
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【题目】某路公交车从起点出发,经过A、B、C三站到达终点,途中上下乘客如下表所示.(正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)
上(下)车 | 起点 | A | B | C | 终点 |
上车的人数 | 10 | 9 | 6 | 5 | 0 |
下车的人数 | 0 | ﹣2 | ﹣5 | ﹣6 | ? |
(1)表格中“?”应填 .
(2)车行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多? 站和 站;
(3)若每人乘坐一站需要买票1元,则该车出车一次能收入多少钱?要求写出计算过程.
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