Question

分解因式：
（1）4m²-9n²
（2）-4x²y+4xy²-y³
（3）m²（m+1）-（m+1）
（4）（y²+4）²-16y²．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）先提取公因式（m+1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）4m²-9n²=（2m+3n）（2m-3n）；

（2）-4x²y+4xy²-y³，
=-y（4x²-4xy+y²），
=-y（2x-y）²；

（3）m²（m+1）-（m+1），
=（m+1）（m²-1），
=（m+1）²（m-1）；

（4）（y²+4）²-16y²，
=（y²+4y+4）（y²-4y+4），
（y+2）²（y-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．