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9、在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(  )
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形
分析:易得正三角形的一个内角为60°,找到一个顶点处若干个两种图形的内角度数加起来是360°的正多边形的个数即可.
解答:解:正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°,
①正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,3×60+2×90=360°,那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌;
②正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌;
③正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,2×60+2×120=360°或4×60+120=360°,可作平面镶嵌;
④正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌;
能镶嵌的只有2种正多边形.故选C.
点评:用到的知识点为:两种正多边形能否组成镶嵌,要看同一顶点处的几个角之和能否为360°.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列四种边长均为a的正多边形中:
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形;
能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(  )
A、4种B、3种C、2种D、1种

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(  )
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形
A.4种B.3种C.2种D.1种

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科目:初中数学 来源:2011年广东省湛江市雷州二中中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种

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(2007•包头)在下列四种边长均为a的正多边形中:
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形;
能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种

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