Question

一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是

75°

．

Answer 1

分析：首先根据题意得到∠AFC，∠B，∠E，∠EDB的度数，再根据邻补角定义得到∠DFB的度数，根据三角形内角和定理得到∠FDB的度数，进而可求出∠α的度数．

解答：解：∵∠AFC=60°，
∴∠DFB=120°，
∵∠B=45°，
∴∠FDB=15°，
∵∠BDE=90°，
∴∠α=90°-15°=75°，
故答案为：75°．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，关键是理清角之间的和差关系．